[matematyka]Obliczanie PI

[Greensand]

Czy może mi ktoś podać wzór czy napisać jak obliczyć liczbę PI? Do dowolnej ilości liczb po przecinku np. do 700, czy więcej.
Wiem że są takie metody jak Monte Carlo, czy chyba "sukces porażka" ale wszystko w C a nie łapię o co chodzi...więc kody jak już chcecie tylko w Pascalu...ale bardziej zależy mi na wytłumaczeniu.
PS1//Czy na forum nie przydał by się dział "Matematyka i Fizyka"??
PS2//Po to mi to potrzebne bo chce się pobawić tą liczbą:), jak? a np. każdej liczbie przyporządkuje kolor coś takiego widziałem w "wiedzy i życiu" chyba (chociaż tam opierało się to chyba na występowaniu konkretnej liczby ale pewien nie jestem...)

[Kezard]

Liczba pi to porpostu stosunek długości obwodu koła do jego średnicy. Jest to stała gdyż jeśli zwięszymy średnicę, zwiększy się obwód koła czyli stosunek długości pozostanie taki sam. Liczba pi z dokłądnością do 70 znaków :

3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164

// Co do działu matematyka to pomyślimy.

[Greensand]

Tyle wiem Drazek
Ale jak kazać delphi obliczać np. do 100 miejsca po przecinku??

[Iskar]

Przede wszystkim Google! http://mathforum.org/dr.math/faq/faq.pi.html
Co do działu z matematyką - nie sądzę, żeby był potrzebny, ale zobaczymy.

[sazian]

http://ux1.math.us.edu.pl/~szyjewski/FAQ/liczby/pi.htm

Tu nie ma nic o c++, ale ja i tak nic z tego nie kapuje.
Jak ja lubię te "matematyczne mróweczki"


Ale jedna końcówka jest zrozumiała
KOD3.14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211 70679 82148 08651 32823 06647 09384 46095 50582 23172 53594 08128 48111 74502 84102 70193 85211 05559 64462 29489 54930 38196 44288 10975 66593 34461 28475 64823 37867 83165 27120 19091 45648 56692 34603 48610 45432 66482 13393 60726 02491 41273 72458 70066 06315 58817 48815 20920 96282 92540 91715 36436 78925 90360 01133 05305 48820 46652 13841 46951 94151 16094 33057 27036 57595 91953 09218 61173 81932 61179 31051 18548 07446 23799 62749 56735 18857 52724 89122 79381 83011 94912 98336 73362 44065 66430 86021 39494 63952 24737 19070 21798 60943 70277 05392 17176 29317 67523 84674 81846 76694 05132 00056 81271 45263 56082 77857 71342 75778 96091 73637 17872 14684 40901 22495 34301 46549 58537 10507 92279 68925 89235 42019 95611 21290 21960 86403 44181 59813 62977 47713 09960 51870 72113 49999 99837 29780 49951 05973 17328 16096 31859 50244 59455 34690 83026 42522 30825 33446 85035 26193 11881 71010 00313 78387 52886 58753 32083 81420 61717 76691 47303 59825 34904 28755 46873 11595 62863 88235 37875 93751 95778 18577 80532 17122 68066 13001 92787 66111 95909 21642 01989 38

a jeszcze jedno
[quote] Liczba p jest też \"bohaterką\" wiersza laureatki nagrody Nobla:

Liczba Pi

Podziwu godna liczba Pi
trzy koma jeden cztery jeden.
Wszystkie jej dalsze cyfry też są początkowe,
pięć dziewięć dwa ponieważ nigdy się nie kończy.
Nie pozwala się objąć sześć pięć trzy pięć spojrzeniem
osiem dziewięć obliczeniem
siedem dziewięć wyobraźnią,
a nawet trzy dwa trzy osiem żartem, czyli porównaniem
cztery sześć do czegokolwiek
dwa sześć cztery trzy na świecie.
Najdłuższy ziemski wąż po kilkunastu metrach się urywa
podobnie, choć trochę później, czynią węże bajeczne.
Korowód cyfr składających się na liczbę Pi
nie zatrzymuje się na brzegu kartki,
potrafi ciągnąc się po stole, przez powietrze,
przez mur, liść, gniazdo ptasie, chmury, prosto w niebo,
przez całą nieba wzdętość i bezdenność.
O, jak krótki, wprost mysi, jest warkocz komety!
Jak wątły promień gwiazdy, że zakrzywia się w lada przestrzeni!
A tu dwa trzy piętnaście trzysta dziewiętnaście
mój numer telefonu twój numer koszuli
rok tysiąc dziewięćset siedemdziesiąty trzeci szóste piętro
ilość mieszkańców sześćdziesiąt pięć groszy
obwód w biodrach dwa palce szarada i szyfr,
w którym słowiczku mój a leć, a piej
oraz uprasza się zachować spokój,
a także ziemia i niebo przeminą,
ale nie liczba Pi, co to to nie,
ona wciąż swoje niezłe jeszcze pięć,
nie byle jakie osiem,
nieostatnie siedem,
przynaglając, ach, przynaglając gnuśną wieczność
do trwania.

Wisława Szymborska [/quote]

[Budrys]

[quote] Tyle wiem Drazek
Ale jak kazać delphi obliczać np. do 100 miejsca po przecinku?? [/quote]

A! To dobre pytanie. Ja bym jednak to tego dodał jak obsłużyć w Delphi tak dużą liczbę, która zawiera np. 100 cyfr? To znacznie przekracza możliwośći typów Integer, Cardinal, a nawet Real (z tym, że Real jest zmiennoprzecinkowy). Widziałem gdzieś taką definicję typów liczbowych:

[code=Delphi] TLiczba = 0..255;<37ŚjĘęvzsui'TLiczba = 0..999999999999999999; // i tak aż do stu miejsc [/code]

oraz moje drugie pytanie:
Jak można zadeklarować swój typ liczbowy w delphi, który będzie zmiennoprzecinkowy, bo metoda, którą podałem nadaje się jedynie dla liczb całkowitych.

[Iskar]

Obsługę wielkich liczb robi się w ten sposób, że deklaruje się tablicę charów i po prostu w każdej komórce wpisuje kolejna cyfrę tworzącą liczbę - w ten sposób można bawić się wielkimi liczbami.

[sazian]

zmienna Extended przechowyje około 1000 cyfr więcej mi się liczyć nie chciało

[LukaStrz]

http://3.141592653589793238462643383279502...com/index1.html

[sazian]

komuś sie w domu nudzi

[ktoś]

okurde...

I ta liczba naprawdę jest nieokresowa? Zróbcje jakiśprosty algorytm i sprawdźcie
Jak bedę mógł, to sam sprawdzę

[Jason]

Znając ciągi i szerego można przekształcić liczbę okresową w ułamek zwykły
np.
0.(12)=0.12+0.0012+0.000012+...
więc jest wzór na obliczanie sumy szeregu geometrycznego:
a1/(1-q)
gdzie a1 to pierwszy element, a q to mnożnik:
0.12/(1-0.01)=0.12/0.99=12/99=4/33

tylko mnożnik ma być mniejszy od 1, ale to właśnie sposób na pozbycie się okresu (bez skojarzeń :twisted: ).
Fajna ta strona z mr. Evil'em